ابزار تحلیل خودهمبستگی فضایی موران به بررسی خودهمبستگی فضایی براساس مکان دو مقدار خصیصه [۱] موردنظر عوارض جغرافیایی می‌پردازد. این تحلیل الگوی توزیع عوارض در فضا را باملاحظه همزمان موقعیت مکانی و خصیصه مورد ارزیابی قرار می‌دهد. نتایج حاصل از این تحلیل نشان می‌دهد که آیا عوارض به‌صورت تصادفی، پراکنده و یا خوشه‌ای در فضا توزیع‌شده‌اند. این ابزار در حقیقت آماره موران و یا شاخص موران (Moran) را محاسبه می‌کند و با استفاده از امتیاز استاندارد z و p-value به ارزیابی و معنادار بودن شاخص محاسبه‌شده می‌پردازد.
[۱] -Attribute
شاخص موران برای خودهمبستگی فضایی به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:
در اینجا تفاضل بین مقدار خصیصه عارضه i با میانگین آن( ) می‌باشد. وزن فضایی بین عارضه iو j می‌باشد.، n تعداد کل عوارض جغرافیایی موجود در لایه مورداستفاده بوده و جمع کل وزن‌های فضایی می‌باشد.
امتیاز استاندارد برای آماره موران از طریق زیر محاسبه می‌شود.
که در آن:
نتایج شاخص موران:
نزدیکی (Nearness) که با Wij اندازه گیری می شود.
شباهت (Similirity) که با کواریانس اندازه گیری می شود.زمانی که هر دو (همسایه و شباهت) در هم ضرب شوند اگر باهم شباهت داشته باشند (هر دو زیاد باشند) مثبت در مثبت ضرب می شود و خروجی عدد بزرگ می شوداگر یکی منفی باشد جواب منفی می شود. ولی اگر این دو با هم رابطه ای نداشته باشند حاصل ضربشان یکی مثبت و عدد کوچک تقریبا نزدیک واریانس می شود (واریانس همان اختلاف تصادفی است)
اگر مقدار شاخص موران نزدیک به عدد مثبت یک (۱+) باشد دادهها دارای خودهمبستگی فضایی و دارای الگوی خوشه‌ای بوده و اگر مقدار شاخص موران شاخص موران نزدیک به عدد منفی (۱-) باشد. آنگاه دادهها از هم گسسته و پراکنده می باشند.(عسگری،۱۳۹۰: ۶۵)
