محاسبات علمی و عددی یکی از المان های مهم در تحقیقات، مهندسی و تحلیل است. پیشرفت های دهه های اخیر در صنعت کامپیوتر، ابزارهای قدرتمندی را در اختیار محققین و دانشمندان به منظور انجام محاسبات، قرار داده است که باعث انجام محاسبات در مقیاس و با پیچیدگی های بی سابقه شده است. در کنار اهمیت سخت افزار، محیط نرم افزاری مورد استفاده نیز بسیار دارای اهمیت است.
در این آموزش، ما به دنبال یادگیری محاسبات علمی و عددی با استفاده از یک زبان مشهور با سرعت توسعه بالا یعنی پایتون هستیم و برای این مهم از کتابخانه های مختلفی سود خواهیم جست که مهم ترین آنها Scipy است که یک بستر قدرتمند برای انجام محاسبات علمی و عددی می باشد که شامل توابع مختلفی برای پردازش اطلاعات علمی مانند: آمار، پردازش سیگنال و تصویر، بهینه سازی و… می شود.
در این آموزش شما قادر خواهید بود با به کارگیری یکی از قدرتمند ترین زبان های برنامه نویسی یعنی پایتون و یکی از قدرتمندترین بسترهای محاسبات علمی یعنی Scipy، بسیاری از محاسبات علمی و عددی لازم در تحقیقات و مطالعات خود را به انجام برسانید.
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: مبانی محاسبات علمی، NumPy و SciPy
- وارد کردن ماژول ها
- آرایه ها در NumPy
- عملیات روی آرایه ها
- عبارات برداری
- عملیات های برداری و ماتریسی
- بررسی موردی روی یک DATASET بیان ژن
- نرمال سازی
- تفاوت های توزیع های بیان ژن
- خوشه بندی و نمایش
- معرفی Ndimage برای کار با تصاویر
- فیلتر کردن تصاویر
- درس دوم: محاسبات نمادین
- ماژول SymPy
- نمادها، عبارات و کنترل آن ها
- ارزیابی عددی
- محاسبات مشتق، انتگرال، سری، حد
- معادلات
- درس سوم: رسم و نمایش
- نمودارهای دو بعدی
- انواع نمودارها و خصوصیات آن ها
- نمودار Colormap
- نمودارهای سه بعدی
- درس چهارم: حل معادلات
- سیستم معادلات خطی
- معادلات غیرخطی
- درس پنجم: بهینه سازی
- دسته بندی مسائل بهینه سازی
- بهینه سازی تک متغیره
- بهینه سازی چند متغیره نامقید
- مسائل کمترین مربعات غیرخطی
- بهینه سازی مقید
- درس ششم: درون یابی
- درون یابی
- چندجمله ای
- درون یابی چندجمله ای
- درون یابی Spline
- درون یابی چندمتغیره
- درس هفتم: انتگرال گیری
- روش های انتگرال گیری عددی
- انتگرال گیری نمادین
- تبدیلات انتگرالی
- درس هشتم: معادلات دیفرانسیل معمولی
- معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE)
- جواب نمادین ODE
- روش های عددی برای حل ODE
- درس نهم: ماتریس های Sparse و گراف ها
- ماتریس های Sparse در SciPy
- توابع برای ساختن ماتریس های Sparse
- توابع جبر خطی Sparse
- سیستم معادلات خطی
- گراف ها و شبکه ها
- درس دهم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
- معادلات با مشتقات جزئی
- روش های Finite Difference
- روش های Finite Element
- حل PDE با استفاده از FEniCS
مفید برای رشته های
- مهندسی کامپیوتر