برخي از فرمولهاي محاسباتي اوقات شرعي
برخي از فرمولهاي محاسباتي اوقات شرعي
برخي از فرمولهاي محاسباتي اوقات شرعي
برخي از فرمولهاي محاسباتي اوقات شرعي :
در این نوشتار ، به زمان اذان ظهر و طرز تعیین عینی آن و همچنین طرز تعیین آن با فرمولهای ریاضی میپردازیم :
فقه : طبق قول فقهای شیعه و سنی زمان ظهر زمان « شروع زوال » خورشید است.
توضیح آنکه اگر سایه شاخص (SunDial) و یا هر شی عمود بر زمین مسطح را در نظر بگیرید ، این سایه صبح بلند است و آرام آرام کوتاه میشود و پس از آن به یک مقدار «حداقل» میرسد و دوباره شروع به بلند شدن میکند.
زمانی که سایه حداقل است ، گفته میشود « خوشید به اوج خود رسیده است » و پس از آن رو به « زوال » میرود.
محاسبات ریاضی :طبعا برای تعیین « مصداق » اوقات شرعی لازم است مکلف از راهی که برایش « اطمینان عقلایی » ایجاد میکند ، عمل کند ، لذا صرف محاسبات ، ممکن است این اطمینان را ایجاد نکند و در این مواقع لازم است که فرد ، وقتهای شرعی را ( به تعدادی که موجب اطمینانش میشود ) با چشم رویت کند و سپس فرمولهای نجومی را با آن مطابقت دهد.
لازمه محاسبات ، تعیین محل خورشید در آسمان است (از دید ما) و برای ساده تر شدن بحث ، به عنوان مقدمه لازم است دو نمودار مهم «معادلات زمانی Equation of time» و «انحراف خورشید Declination of sun» توضیح داده بشه.
انحراف خورشید Declination of sun
همونطور که میدونین زمین علاوه بر حرکت دور خورشید (که تقریبا 365.25 روز طول میکشه) ، محور گذرنده از قطب شمال و جنوبش هم ، یک حرکت داره (که باز هم همان پریود زمانی را دارد) ، که این حرکت باعث میشه زاویه پرتو خورشید با صفحه گذرنده از استوا ، زاویه ای بین 23.5- تا 23.5 درجه بسازد.
به عبارتی قابل تصورتر ، اگر شما مسیر حرکت خورشید در آسمان را از صبح تا شب یک خط تصور کنید ، این خط 2×23.5=47 درجه تغییرات دارد ، مثل این تصویر.
تابع دقیق تغییرات این زاویه ( δ ) برحسب روز شمسی ( N ) بصورت یک سینوس ساده است :
δ= 23.45 × Sin ( 2πN / 365 )
نمودار معادلات زمانی Equation of time
این معادله اهمیت زیادی دارد ، فرض کنید شما در نصف النهار گرینویچ یا نصف النهار ناحیه زمانی کشورتان ایستاده اید.
مثلا در ایران چون ناحیه زمانی ما 3.5+ ساعت است و هر ساعت هم 360/24=15 درجه است لذا فرض کنید روی نصف النهار (طول جغرافیایی) 3.5×15=52.5 درجه قرار دارید.(شهرهای آباده و مرودشت و شیراز از فارس ، گرمسار از سمنان ، اردستان از اصفهان ، کنگان از بوشهر ، قائم شهر و آمل و بابل و بابلسر از مازندران ، شهر دماوند از استان تهران)
در اینصورت اگر شاخصی آفتابی (SunDial) داشته باشید ، تنها در 4 روز از سال ، ساعت 12 شما ، با کوتاهترین سایه شاخص همزمان خواهد بود و در سایر روزها تا حدود یک ربع کم یا زیاد میشود. (به همین دلیل در شهرهای فوق اذان ظهر همواره بین 11.45 تا 12.15 خواهد بود و در سایر شهرها هم بازه تغییرات وقت شرعی ظهر ، نیم ساعت است یا دقیق تر بگوییم 30 دقیقه و 39 ثانیه)
علت این تغییرات بظاهر نامنظم ، بیشتر ناشی از نیروی گریز از مرکز است. (چون همانطور که میدانیم خورشید در وسط مدار بیضوی قرار ندارد.)
نقطه مینیمم 14 دقیقه و 6 ثانیه و ماکزیمم آن 16 دقیقه و 33 ثانیه است.
برای نمودار EOT ، تقریبهای گوناگونی زده شده که یکی از بهترین آنها این است :
EOT = - { 9.8 × Sin( 2A ) + 7.6 × Sin( A - 0.2 ) }
که A ثابتی بر حسب روز است :
A = DC × ( N + 10 ) + 0.033 × sin ( DC × ( N - 2 ) )
DC = 2 × π / 365
که N شماره روز بر حسب تقویم میلادی است. (بین 1 تا 365)
محاسبه زمان ظهر
اگر مفهوم نمودار معادله زمان را کاملا فراگرفته باشید ، فرمول زیر برای شما کاملا واضح و قابل درک است :
ZOHR = 12 + { TimeZone - ( Lng / 15 ) } - ( EqT / 60 )
برای ایران TimeZone مقدار ثابت 3.5 خواهد بود.
Lng طول جغرافیایی محل زندگی شماست که از طرق مختلف ، مثلا با استفاده از Google Map یا Google Earth و ... یا بهتر از همه ، یک دستگاه کوچک GPS قابل دستیابی ست.
مثال : عبارت داخل کروشه ( اختلاف خط طول ) برای شهرهایی که در بالا نام بردیم (طول=52.5) برابر صفر میشود لذا تغییرات وقت ظهر نسبت به ساعت 12 کاملا مثل نمودار Equation Of Time میشود.